定規とコンパスでは不可能だと1837年に証明された「角の3等分」が、折り紙なら数回折るだけでできてしまいます。紙は伸びも縮みもせず、別の紙を突き抜けることもできません。その制約から生まれる折り目の決まり（前川の定理・川崎の定理）、紙全体を平らに畳めるかを判定する難しさ、3次方程式を解く折り（藤田・羽鳥の公理）、一刀切り定理、ミウラ折り、DNAオリガミ、未解決のデューラーの予想までを大学講義レベルで掘り下げます。
▼ 目次（チャプター）
0:00 導入
1:17 第1章 紙は何回折れるか
4:23 第2章 山と谷の数
7:18 第3章 角の決まり
10:12 第4章 全体を畳む難しさ
13:04 第5章 定規とコンパスの限界
14:47 第6章 1回の折りでできること
17:51 第7章 角を3等分に折る
20:34 第8章 1回切るだけで
22:53 第9章 好きな形を折る
25:20 第10章 硬い板で折る
28:33 第11章 生き物と分子の折り紙
32:20 おわりに
▼ この動画で分かること
・紙は何回まで折れるのか、限界を決めているものは何か（ギャリバンの式）
・平らに畳
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